razões trigonométricas - exercício 12

12) Um copo tem 12 cm de altura e dentro dele há um canudinho. Qual é o comprimento aproximado desse canudinho sabendo que 6 cm dele estão fora do copo?

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 13

13) O sinal que se encontra representado na figura significa que em cada 100 m medidos na horizontal a estrada desce 10 m, o que representa um perigo considerável.

 

 

Qual é a medida do ângulo alpha  ?

Resolução:

 

razões trigonométricas - exercício 14

14) Uma escada apoiada em uma parede de um prédio, num ponto que dista 8 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 21°.

a) A que distância do prédio está o pé da escada?

b) Qual é o comprimento da escada?

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 15

15) Observe a figura:

a) Qual é o comprimento da rampa?

b) Qual é a distância do início da rampa ao barranco?

Resolução:

razões trigonométricas- exercício 16

16) (Saresp) O prisma reto triangular da figura abaixo tem altura de 10 dm.

Sua base é um triângulo retângulo, conforme o desenho apresentado abaixo:

 Considerando  e , a área lateral do prisma é, aproximadamente:

a) 130 dm²

c) 120 dm²

b) 110 dm²

d) 80 dm² 

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 17

17) (Vunesp) A figura representa um teleférico que será construído para transportar pessoas do ponto P até uma altura de 100 metros em relação ao solo. Sabendo-se que o cabo ficará perfeitamente reto e esticado e que a velocidade das cadeiras ao longo do cabo será constante e igual a 1 metro por segundo, o tempo de deslocamento do ponto P até o ponto mais alto será, aproximadamente, igual a:

a) 1 minuto e 40 segundos

b) 2 minutos e 10 segundos

c) 2 minutos e 50 segundos

d) 3 minutos e 20 segundos

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 18

18) Qual era a altura deste pinheiro? (Considere  )

Resolução:

razões trigonométricas - exercício - 19

 19) (Saresp) Um avião levanta voo sob um ângulo  de 30° em relação ao solo. Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura h em relação ao solo será de:

 a) 1 530 m

b) 4 500 m

c) 7 200 m

d) 8 700 m

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 20

20) Um prédio projeta uma sombra de 40 m quando os raios solares formam um ângulo de 45° com o solo. A altura desse prédio é:

 a) 40 m

b) 80 m

c) 56 m

d) 28 m

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 21

 21) Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25 m e   .

a) h = 15 m             b) h = 20 m            c) h = 12,5 m                    d) h = 18,5 m

                         

Resolução:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) h = 15 m                                        c) h = 12,5 m

b) h = 20 m                                        d) h = 18,5 m

razões trigonométricas - exercício 22

22) (UMC-SP) A medida da frente para a rua A, do lote de terreno sombreado na planta da quadra triangular da figura abaixo, em metros, é igual a:

  

Resolução:

Razões trigonométricas - exercício 23

23) (ETF-SP) As altitudes (altura em relação ao nível do mar) em que estão dois pontos A e B são, respectivamente, 812 m e 1 020 m. Do ponto A vê-se o ponto B sob um ângulo de 30° com o plano horizontal (conforme figura).

A distância entre os pontos A e B é:

a) 400 m

b) 416 m

c)  

d) 

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 24

24) (Ceeteps-SP) Numa pousada isolada, instalada na floresta, um lampião está suspenso na parede conforme a figura a seguir:

A hipotenusa do triângulo ABC formado e o ângulo x medem, respectivamente:

a) 87 cm e 30°      

b) 87 cm e 60° 

c) 120 cm e 30°

d) 120 cm e 60°

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 25

25) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado: 

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 26

26) (Cefet-PR) Durante uma tempestade, um poste de 9 m de altura quebra-se e, ao cair, forma com o solo um triângulo retângulo. A parte quebrada forma com o solo um ângulo de 30°. O comprimento da parte que ficou fixa ao solo é, em m:

 a) 3                 b) 4                  c) 5                  d) 6

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 27

27) (Ceeteps-SP) A informação pode evitar doenças:

 

“Para evitar a contaminação da água pela

fossa, deve-se construí-la distante, no mínimo,

20 m do poço de água.”

Observando o esquema abaixo, podemos concluir que a construção da fossa e do poço está:

a) correta, pois a distância do poço à fossa é de 20 m.

b) incorreta, pois a distância do poço à fossa é de 15 m.

c) correta, pois a distância do poço à fossa é de 22 m.

d) correta, pois a distância do poço à fossa é de 25 m

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 28

28)  Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado:  .

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 29

29) Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva – se verticalmente a quantos metros? (Use: sen 15º = 0,26; cos 15º = 0,97; tg 15º = 0,27.)

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 30

30) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê – lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 31

31) Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um ângulo de depressão de 30°. Qual a distância da torre até esse ponto? (Desconsidere a largura da torre).

Resolução:

razões trigonométricas - exercício 32

32) Um gavião, a 700 m de altura, avista uma presa; faz uma descida de 17° em relação à horizontal e consegue capturá-la. Que distância o gavião percorreu para capturar a presa?

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 33

33) A torre Eiffel, a maior antes da era da televisão, foi concluída em 31 de março de 1889. Veja a figura e determine a altura dessa torre.

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 34

34) Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45 m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de um barco é de 60 °. A que distância o barco está da plataforma?

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 35

35) Um avião levanta voo sob um ângulo de 30° em relação à pista. Qual será a altura do avião quando este percorrer 4000 m em linha reta?

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 36

36) Qual é a largura do rio representado pela figura abaixo? (Use: sen 53º = 0,80; cos 53º = 0,60; tg 53º = 1,32.)

a) 30m

b) 40m

c) 56m

d) 66m

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 37

37) O Ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º. Sabendo – se que a árvore está distante 50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? Use: (Sen 60º = 0,866   Cos 60º = 0,5   Tg 60º = 1,732.

 a) 70m                   b) 80m                            c) 90m                    d) 100m

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 38

38) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado  .

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 39

39) Qual é a altura h do poste representado pela figura abaixo?

Resolução:

Equação do 2º grau problema 58

A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule esse número.

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 40

40) Um avião está a 7000 m de altura e inicia a aterrissagem, em aeroporto ao nível do mar. O ângulo de descida é 6º. A que distância da pista está o avião? Qual é a distância que o avião vai percorrer? Dados: sen 6º = 0,10459, cos 6º = 0.99452 e tg 6º = 0,10510.

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 41

41) Uma escada de 8 m é encostada em uma parede, formando com ela um ângulo de 60°. A que altura da parede a escada se apoia? Use sen 60º =  . 

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 42

 42) Qual a altura do prédio?

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 43

43) Num exercício de tiro, o alvo se encontra numa parede cuja base está situada a 20 m do atirador. Sabendo que o atirador vê o alvo sob um ângulo de 10º em relação à horizontal, calcule a que distância o alvo se encontra do chão. (Dado: sen 10º = 0,17; cos 10º = 0,98 e tg 10º = 0,18).

a) 2,6 m

b) 3,6m

c) 4,6m

d) 5,6m

Resolução:

Razões trigonométricas exercício 44

44)  A figura seguinte é um trapézio retângulo, sendo x e y as medidas dos lados não paralelos desse trapézio. Nessas condições, determine x e y.

Resolução: