Num congresso havia 50 pessoas entre mulheres e homens. Descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos dois grupos é igual 621 e que a quantidade de mulheres é maior do que a quantidade de homens.
Resolução:
Um cidadão, ao falecer, deixou uma herança de R$ 200.000,00 para ser distribuída, de maneira equitativa, entre os seus x filhos. No entanto, três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes nessa herança, fazendo com que os demais x – 3 filhos, além do que receberiam normalmente, tivessem um adicional de R$15.000,00 em suas respectivas partes dessa herança. Portanto, o número x de filhos do referido cidadão é:
Resolução:
Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo?
Resolução:
A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
Resolução:
O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.
Resolução:
A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número
Resolução:
Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos:
Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo?
Resolução:
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos
catetos mede cm. Determine a medida do outro cateto.
Resolução:
As medidas
dos catetos de um triângulo
retângulo medem
Resolução:
Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90°. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?
Resolução:
O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o ponto C?
Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão?
Quantos metros de fio são necessários para "puxar luz" de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste?
A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?
No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AB tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com C. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?
O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura.
Resolução:
Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?
Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?
O acesso a uma garagem situada no subsolo de uma casa é feito por rampa, conforme nos mostra o desenho:
Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme a figura abaixo. As estradas AB e BC já são asfaltadas, e AC deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB tem 30 km e BC tem 17 km, quantos quilômetros precisarão ser asfaltados para asfaltar toda a estrada AC?
Na figura estão apresentadas três cidades, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A a cidade B, com o menor comprimento possível. Qual deverá ser o comprimento dessa estrada?
Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos abaixo:
Pedro
e João estão brincando de gangorra, como indica a figura:
A figura representa uma ilha em escala reduzida. Se o lado de cada quadradinho do mapa equivale a 1 km no tamanho real, qual é a distância, em linha reta, entre os pontos A e B?
Uma linha de transmissão de energia elétrica, formada de dois cabos, será construída sobre um morro, como na figura. Aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários nesse trecho?
Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em uma ponto a uma distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m do mesmo. A que altura x do solo o poste quebrou?
As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m. Qual é o comprimento do fio?
Resolução:
Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km?
Resolução:
Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas.
É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam no mesmo instante junto do pão.
a) A que distância do edifício B caiu o pão?
b) Qual a altura do edifício A?
Resolução:
28) Amanda saiu de casa para passear com seu
cachorrinho. Como ela mora no interior, perto de uma linda floresta, nem se deu
conta que tinha caminhado uma distância de 8 quilômetros!
Sabendo que ela caminhou 6 km para o norte e 2 km a oeste, qual será aproximadamente a distância mínima que ela deve percorrer para voltar pra casa?
(A)
8 km
(B)
7 km
(C)
6,3 km
(D)
6,8 km
Resolução:
29) Qual deve ser o comprimento da peça de ligação do telhado?
30) A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889. A torre possui 324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 m, como mostra a ilustração abaixo.
Qual foi a distância, em metros, percorrida
por essa pomba?
Resolução:
O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esses números.
Resolução:
A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esses números.
Resolução:
A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.
Resolução:
O menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.
Resolução:
O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?
Resolução:
O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3.
Resolução:
O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Quais são esse número?
Resolução:
Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número?
Resolução:
O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?
Resolução:
Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.
Resolução:
Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.
Resolução:
O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?
Resolução:
O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.
Resolução:
